Question

1．如图，正方形ABCD的边长为5分米，长方形AEFG的长AG为6分米，点G在DC上，点B在EF上，则长方形的宽AE为$\frac{25}{6}$分米．

Answer 1

分析 连接BG，如图所示，由三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，可知三角形AGB的面积等于正方形ABCD的面积的一半，也等于长方形AEFG的面积的一半，由此可知，长方形AEFG和正方形ABCD的面积相等；正方形ABCD的边长已知，依据正方形的面积公式可以求出正方形ABCD的面积，也就是长方形AEFG的面积，长方形的长已知，依据长方形的面积公式即可求出长方形的宽的值．

解答 解：正方形ABCD的面积为：5×5=25（平方分米），
由分析知长方形AEFG的面积与正方形ABCD的面积相等，
所以长方形AEFG的面积是25平方分米，
所以长方形的宽AE为：25÷6=$\frac{25}{6}$（分米）；
答：长方形的宽AE为$\frac{25}{6}$分米．
故答案为：$\frac{25}{6}$．

点评 解答此题的关键是理解图中长方形和正方形的面积是相等的．从而依据正方形和长方形的面积公式解决问题．