Question

学校要捐赠一批图书给地震灾区小学，其中有240本图书，每本都是长24cm，宽16cm，厚1.5cm的．要将这些图书捆成20包（每包本数相等），放在一个包装箱里运走．
①请你设计一个长方体包装箱来装这些书．你设计的包装箱内尺寸是：长

48厘米

，宽

36厘米

，高

80厘米

．
②计算你设计的包装箱至少需要多少纸板？（接头处忽略不计）

Answer 1

分析：（1）根据题意，要将240本图书平均捆成20包，每包240÷20=12本，每包的体积是：24×16×（1.5×12）=6912立方厘米；这20包每层4包共5层，这个长方体包装箱的长是24×2=48厘米，宽是18×2=36厘米，高是16×5=80厘米；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式求出包装箱至少需要多少纸板．

解答：解：（1）平均每包的本数：240÷20=12（本）；
每包的高是：
1.5×12=18（厘米）；
20包每层4包共5层，所以，这个包装箱的长是24×2=48（厘米），宽是18×2=36（厘米），高是16×5=80（厘米）；
（2）（48×36+48×80+36×80）×2
=（1728+3840+2880）×2
=8448×2
=16896（平方厘米）；
答：包装箱的内的尺寸是长48厘米，宽36厘米，高80厘米；这个包装箱至少需要16896平方厘米的纸板．
故答案为：48厘米，36厘米，80厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，根据表面积公式s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答即可．