Question

下面分数中，只有（　　）不能化成有限小数．

• A．

  6

  36

• B．

  5

  30

• C．

  3

  30

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

6

36

化简后是

1

6

，

1

6

分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；

5

30

化简后是

1

6

，

1

6

分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；

3

30

化简后是

1

10

，分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．
所以不能化成有限小数的是：

6

36

和

5

30

．
故选：A、B．

点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则不能化成有限小数．