Question

2．某中学在改造面积为1080m²的旧操场的过程中，修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果比原计划提前2天完成了任务，求原计划每天修多少米？

Answer 1

分析 设原计划每天修x米，用的时间为$\frac{400}{x}$天，根据实际开工后每天比原计划多修10米，可知后来用的时间为$\frac{400}{x+10}$天，结果比原计划提前2天完成了任务，列出方程$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$=2，求出方程的解即可得出答案．

解答 解：设原计划每天修x米，根据题意可列出方程：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$=2
化简得：x²+10x-2000=0
解得x₁=40，x₂=-50
经检验x₁=40是原方程的解．
答：原计划每天修40米．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系为：原计划用的天数-实际用的天数=2．