Question

1．一个圆柱形玻璃杯，从里面量，底面直径是10厘米，高是20厘米．先往这个玻璃杯里注入一些水，水的深度与水面离杯口的距离比是1：1，再放入一个圆锥，此时水的深度与水面离杯口的距离比是3：2．求圆锥的体积．

Answer 1

分析 由题意可知：1：1就是指玻璃杯的一半，所以20÷2=10cm；放入圆锥之后的水深是20×$\frac{3}{5}$=12cm； 12-10=2cm就是放下圆锥后增加的高度；又因升高的这部分水的体积就等于圆锥的体积，于是利用圆柱的体积公式即可求解．

解答 解：20÷2=10（厘米）
20×$\frac{3}{3+2}$=12（厘米）
12-10=2（厘米）
3.14×（10÷2）²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米）
答：圆锥的体积是157立方厘米．

点评 解答此题的关键是明白：升高的这部分水的体积就等于圆锥的体积．