Question

一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是

1506

．

Answer 1

分析：这道题的等量关系非常明显，这个自然数减1再除以7的商+这个自然数减2再除以8的商+这个自然数减3再除以9的商=570，由此设出这个自然数是x，列出方程解答即可．

解答：解：设这个自然数为x，由题意得：

        

x-1

7

+

x-2

8

+

x-3

9

=570，

72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，

  72x+63x+56x-72-126-168=287280，

                    191x=287646，
                       x=1506；

答：这个自然数是1506．
故答案为：1506．

点评：解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．