Question

下列说法错误的是（　　）

• A、一个自然数的因数个数是有限的
• B、一个数的倍数个数是无限的
• C、1既不是质数，也不是合数
• D、8是因数，4是倍数

Answer 1

考点：自然数的认识,因数和倍数的意义,找一个数的倍数的方法,合数与质数

专题：整数的认识,数的整除

分析：根据因数与倍数的关系，质数和合数的关系，对下列各选项进行逐一分析，即可得出结论．

解答：解：A．一个非0自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个非0自然数的因数的个数是有限的；
B一个非0自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个非0自然数的倍数的个数是无限的；
C．在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，1既是不质数，也不是合数．
D、根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；
故选：D．

点评：此题考查了因数与倍数的关系，质数和合数的关系．