Question

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分．
（1）小倩每道题都做了，却只得了58分．她做错了几道题？
（2）小强得了64分，他做错的题和没有做的题一样多．小强做对了几道题？

Answer 1

分析：（1）小倩20道题全部做了，根据“每做对一道得5分，做错一道题扣2分，”可知：做错一题比做对一题少得2+5=7分；全部做对20道题共得20×5=100（分）；假设小倩全部做对得分是100分，比58分多得100-58=42（分），那么他做错了：42÷7=6（道）；
（2）如果他全做对应得20×5分，他最后考了64分，就少得了（20×5-64）=36分，这是因为他做错一个不仅要少得5分，还要扣2分，所以他错一个就少得（5+2）分．不做一题少得5分，因为做错的和不做的题数相同，所以做错一题和不做一题，共少得7+5=12分，所以可得做错的和不做的题数各有：36÷12=3道，据此解答．

解答：解：（1）（20×5-58）÷（5+2），
=42÷7，
=6（道），
答：她做错了6道．

（2）（20×5-64）÷（5+2+5），
=36÷12，
=3（道），
则做对了：20-3×2=14（道），
答：小强做对了14道．

点评：鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数．