Question

【题目】将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？

Answer 1

【答案】4；1350

【解析】

因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。

（1）根据周期问题公式求解即可：

总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；

总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。

（2）先算出每个循环周期中6个数字的和，再用300除以6，求出循环组数，用6个循环数字的和乘以循环组数即可得解。

因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。

（1）200÷6＝33（组）……2（个）

答：小数点后第200个数是4。

（2）300÷6＝50（组）

（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50

＝27×50

＝1350

答：小数点后300位数字的和是1350。