Question

把一个直径是12厘米的圆形铁片减去一个最大正方形，剩下部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：在圆形纸片上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是12÷2=6厘米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，剩下的就是剪掉的面积．

解答： 解：由题意知，可作图如下：

r=d÷2=12÷2=6（厘米）；
S_正=4S_三
=4×（6×6÷2）
=4×18
=72（平方厘米）；
S_圆=πr²
=3.14×6²
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；
所以剪去的面积=S_圆-S_正
=113.04-72
=41.04（平方厘米）．
答：剩下部分的面积是41.04平方厘米．
故答案为：41.04．

点评：此题考查在圆内作最大的正方形，和学生的作图能力．