Question

14．现有若干张几种规格的铁皮（如图），从中选择6张铁皮焊接成一个长方体或正方体油箱，可以选择哪种规格的铁皮？各多少张？请算出焊成的油箱中，一个长方体和正方体表面积分别是多少？（不计铁皮厚度）

Answer 1

分析 根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．可知从中选择6张焊接成一个长方体或正方体油箱．
方法一：选规格①两张，规格②两张，规格③两张，制成的长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米；
方法二：选规格④6张，制成的正方体的棱长为6分米；
再根据长方体的表面积公式S=（ab+ah+bh）×2和正方体的表面积公式S=6a²由此得出答案即可．

解答 解：方法一：选规格①两张，规格②两张，规格③两张，制成的长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米；
方法二：选规格④6张，制成的正方体的棱长为6分米．
（1）长方体的表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
答长方体的表面积是208平方分米．

（2）6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米．

点评 此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的表面积的计算．