Question

把一根长50cm圆柱形的木条，横截成3根小圆柱形木条．3根小圆柱形木条的表面积的和比原来这根木条的表面积增加了24cm²，原来这根木条的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：首先根据锯木问题，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯两次就增加4个截面．已知表面积增加了24平方厘米，表面积增加的就是4个截面的面积和，所以每个截面的面积是24÷4=6平方厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答：解：圆柱形木条的底面积：
24÷4=6（平方厘米），
圆柱形木条的体积：
6×50=300（立方厘米），
答：原来这根木条的体积是300立方厘米．
故答案为：300．

点评：此题解答关键是理解把圆柱形木条锯成3段表面积增加的是4个截面的面积，它的侧面积不变，由此求出每个截面的面积，根据圆柱的体积公式解答．