Question

张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式，一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？

Answer 1

设付款年限为x年，根据题意得：
7+（x-1）×1=x÷2×2+x÷2×1.5，
         x+6=x+0.5x×1.5，
         x+6=x+0.75x，
       0.75x=6，
           x=8；
7+（8-1）×1=14（万元），
14-1.5=12.5（万元），
答：张老师要付房款12.5万元．