Question

少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，美术班招收了28名学员，器乐班招收了27名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报美术又报器乐的有11名，三个科目都报的有5名．那么，只参加一个科目学习的学员有

 

名．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：首先利用求出书法班招收了29名学员，美术班招收了28名学员，器乐班招收了27名学员的总人数，去掉既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报美术又报器乐的有11名，再加上三个科目都报的有5名就是一共有的学员；用一共有的学员去掉报两科的人数，把三个科目都报的多减了两次，再加上即可．

解答： 解：总人数为：29+28+27-13-12-11+5=53（人），
53-13-12-11+5×2=27（人），
答：只参加一个科目学习的学员有27名．
故答案为：27．

点评：此题考查利用容斥原理解决问题，注意理解两科或三科都参加的含义是解决问题的关键．