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128
+2
1
64
+4
1
32
+8
1
16
+16
1
8
+32
1
4
+64
1
2
=
126
127
128
126
127
128
分析:通过仔细观察,把每个分数可以分成两部分,原式变为(
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128
+
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64
+
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32
+
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16
+
1
8
+
1
4
+
1
2
)+(2+4+8+16+32+64),然后把第一个括号内的数调整一下运算顺序,即(
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+
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4
+
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8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
)+126,发现后一个分数是前一个分数的
1
2
,于是把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,求出结果.
解答:解:
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+2
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64
+4
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32
+8
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16
+16
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8
+32
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4
+64
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=(
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128
+
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64
+
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32
+
1
16
+
1
8
+
1
4
+
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2
)+(2+4+8+16+32+64),
=(
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
)+126,
=(1-
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2
+
1
2
-
1
4
+
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-
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8
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8
-
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16
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16
-
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32
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32
-
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64
+
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64
-
1
128
)+126,
=(1-
1
128
)+126,
=
127
128
+126,
=126
127
128
点评:此题运用了分数的拆分,使复杂的问题简单化.
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