Question

18．某剧场8：30开始检票，但早就有人排队等候．从第一名旅客来到时起，每分钟来的旅客人数一样多．如果开3个检票口，则8：39就不再有人排队；如果开5个检票口，则8：35就没有人排队．那么第一个旅客到达的时间是8点12分．

Answer 1

分析 设每个检票口每分钟来剧场的人数为一份；先根据“如果开三个检票口，八时三十九分就不再有人排队：如果开五个检票口，八时三十五分就不再有人排队．”利用：份数差÷检票口差求出每个入口每分钟增加的人数，列式为：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每个检票口原有的人数即八时三十分前等候的人数，列式为9×3-1×9=18（份）；进而根据每分钟增加的人数为1份，用总共增加的总人数18份除以1，即可求出从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间，18÷1=18（分钟）；那么所以第一个旅客到达时是：8：30-18=8：12；问题得解．

解答 解：设每个检票口每分钟来剧场的人数为一份；
从八时三十分到八时三十九分经过了：9分钟；
从八时三十分到八时三十五分经过了：5分钟；
每个检票口每分钟增加的人数：
（9×3-5×5）÷（5-3）
=2÷2
=1（份）
每个检票口原有等候的人数：
9×3-1×9
=27-9
=18（份）
从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间是：
18÷1=18（分钟）
所以第一个旅客到达时是：
8：30-18=8：12
答：第一个旅客到达时是8点12分．
故答案为：8，12．

点评 本题的已知条件太多，关系复杂，关键是先求出每个入口每分钟增加的人数和每个入口原有等候的人数．