Question

3．一个等腰三角形，其中两个内角度数的比是2：5，则这个三角形中一个较小内角可能是30°或40°．

Answer 1

分析 一种情况就是三个内角度数比是5：2：2，那么占5份的是顶角，那么较小内角是：180°×$\frac{2}{2+2+5}$=40°；
第二种情况三个内角度数比是2：5：5，那么占2份的是顶角，那么较小内角是180×$\frac{2}{5+2+5}$=30°．

解答 解：（1）当顶角较大时，较小内角是：180°×$\frac{2}{2+2+5}$=40°；
（2）当顶角较小时，较小内角度数为：180°×$\frac{2}{5+5+2}$=30°．
故答案为：30，40．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况．