分析：（1）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
（2）先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
解答：解：（1）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，所以42和14的最大公因数是14，最小公倍数是42；
（2）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
