Question

一个长方体，棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,按比例分配应用题,长方体的特征

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高之比是5：3：1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式，即可解答．

解答： 解：5+3+1=9
72÷4×

5

9

=18×

5

9

=10（厘米）
72÷4×

3

9

=6（厘米）
72÷4×

1

9

=2（厘米）
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
故答案为：184．

点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答即可．