Question

9．有同样大小的红、白、黑珠共180个，按3个红的、1个白的、再2个黑的顺序排列着．
（1）第128个珠是什么颜色？
（2）前128个珠中红珠共有几个？

Answer 1

分析 根据题意知：每（3+1+2）个珠子为一组循环，它们排列的顺序是3个红的、1个白的、再2个黑，用珠子的数目除以循环数，再根据余数可求出第128个珠子的颜色．用循环数乘每组中红珠的个数，再看余下的珠子中是否有红，如有再相加即可．据此解答．

解答 解：（1）128÷（3+1+2）
=128÷6
=21（组）…2（个）．
因排列的顺序是3个红的、1个白的、再2个黑所以余下的第二个是红色．
答：第128个珠是红色．

（2）因余下的珠中有2个红珠，所以黑珠的个数是：
12×3+2=28（个）．
答：这128个珠中红珠共有28个．

点评 本题的关键是找出每个循环的个数，再根据除法的意义，求出余数，然后根据余数和排列的规律来确定珠子的颜色．