将一个圆形纸片,去掉一半变成一个半圆后,其周长减少了3.42平方厘米,那么面积减少了________平方厘米.
14.13
分析:一个圆形纸片,去掉一半变成一个半圆后,增加了一条直径的长度,减少了圆周长一半的长度,把圆的半径看作单位“1”,所以圆的半径为3.42÷[2×3.14×1-(3.14×1+1×2)],因为减少了一个半圆的面积,因此求出半圆的面积即可.
解答:把圆的半径看作单位“1”,
圆的半径为:
3.42÷[2×3.14×1-(3.14×1+1×2)],
=3.42÷[6.28-5.14],
=3.42÷1.14,
=3(厘米);
面积减少:
3.14×3
2×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
,
=3.14×9×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
,
=14.13(平方厘米);
答:面积减少了14.13平方厘米.
故答案为:14.13.
点评:此题综合性较强,需认真分析,求出圆的半径是解答此题的难点和关键.