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小明将乒乓球放进两个盒子,每只大盒子装10个,每只小盒子3个,正好装完.已知乒乓球有62个,盒子数小于10,问大、小盒子各几只?
考点:不定方程的分析求解
专题:不定方程问题
分析:设大盒子有x个,小盒子有y个,根据恰好装完62个乒乓球,10x+3y=62,x+y<10,列出方程,求得x、y的整数解即可解决问题.
解答: 解:设大盒子有x个,小盒子有y个,根据题意可得方程:
10x+3y=62
方程可以变形为:y=
62-10x
3

因为x、y都是整数,那么x的值应是2或是5,才能保证62-10x的结果能被3整除;
当x=2时,y=14;2+14=16>10,因为盒子数大于10,所以此答案不符合题意,
当x=5时,y=4,5+4=9<10,所以此答案符合题意;
答:大盒子有5只,小盒子有4只.
点评:此题考查了利用二元一次方程的整数解解决实际问题的灵活应用,这里要注意解方程时,考虑x、y的取值范围.
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