Question

甲，乙，丙三人同时乘坐从A地到B地的地铁，沿途有5个站点可以下车．若每站最多有2人下车，同一站点下车人员不分先后，则不同的下车方法有

 

种．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：本题需要分类解决，可分为两种情况：①同一站点只有1人下车；②一个站点1人下车，另一个站点2人下车；据此根据分类计数原理解答即可．

解答： 解：本题需要分类解决，可分为两种情况：
①同一站点只有1人下车：有

A

3 5

种下法；
②一个站点1人下车，另一个站点2人下车：有

C

1 3

A

2 5

种下法；
所以则不同的下车方法是：

A

3 5

+

C

1 3

A

2 5

=60+3×60
=60+180
=240（种）
答：不同的下车方法有240种．
故答案为：240．

点评：本题主要考查分类计数原理，关键是分类做到不重不漏．