Question

房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：此题抓住题干中：“其中有些人总说假话，其余的人总说真话．”进行推理，逐一排除即可得出答案．

解答： 解：假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；
假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；
假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；
假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；
假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；
假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；
假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；
…
以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．
答：房间里共有6个老实人．

点评：解答本题的关键是利用假设法，一一排除，最后得出结果．