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一个圆柱体的高是5厘米,若高增加3厘米,圆柱的表面积就增加37.68,原来圆柱体的体积是
62.8
62.8
立方厘米.
分析:根据题意知道37.68平方厘米是高为3厘米的圆柱的侧面积,由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh,知道r=37.68÷3÷3.14÷2,由此求出圆柱的底面半径,再根据圆的面积公式求出底面积,根据圆柱的体积公式V=sh,即可求出原来圆柱的体积.
解答:解:底面半径:
37.68÷3÷3.14÷2,
=12÷6,
=2(厘米),
圆柱的底面积:3.14×22=12.56(平方厘米);
原来圆柱的体积:12.56×5=62.8(立方厘米);
答:这个圆柱的体积是62.8立方厘米.
故答案为:62.8.
点评:解答此题的关键是知道表面积增加的37.68平方厘米是哪部分的面积,再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题.
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62.8
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