Question

如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．

Answer 1

解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
则：2R×R÷2-2r×r÷2=50，
R²-r²=50（平方厘米）；
圆环的面积：πR²-πr²，
=π×（R²-r²），
=3.14×50，
=157（平方厘米）；
答：圆环的面积是157平方厘米．
分析：由图意可知：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，因此只要求得大圆与小圆的半径的关系，问题即能得解；又因阴影部分的面积等于大等腰直角三角形的面积减小等腰直角三角形的面积，从而可以求得大小圆半径的平方之差，从而问题得解．
点评：解答此题的关键是：利用已知条件求出大小圆半径的平方之差，再据圆环面积等于大圆面积减小圆面积，即可求解．