Question

12．有ABC三根木棒插入水池中，A棒有$\frac{3}{4}$露出水面，B棒有$\frac{4}{7}$露出水面，C棒有$\frac{2}{3}$露出水面，三根木棒总长840厘米，水池深多少厘米？

Answer 1

分析 根据题意可得：A棒的（1-$\frac{3}{4}$）、B棒的（1-$\frac{4}{7}$）、C棒的（1-$\frac{2}{3}$）浸在水里，并且在水中的部分是一样深，由此可建立等式，找出A棒、B棒、C棒的比，运用按比例分配的方法可以计算出A棒的长度，根据A棒的（1-$\frac{3}{4}$）就是水的深度，据此解答即可．

解答 解：根据题意可得：A×（1-$\frac{3}{4}$）=B×（1-$\frac{4}{7}$）=C×（1-$\frac{2}{3}$）
即：A×$\frac{1}{4}$=B×$\frac{3}{7}$=C×$\frac{1}{3}$，A：B：C=12：7：5；
840×$\frac{12}{12+7+5}$
=840×$\frac{1}{2}$
=420（厘米）
420×（1-$\frac{3}{4}$）
=420×$\frac{1}{4}$
=105（厘米）
答：水池深105厘米．

点评 解答本题的关键是根据水下部分一样深，据此求它们之间的比，再运用按比例分配方法解答即可．