Question

（2012?宜宾县模拟）如图，ABCD是一个梯形，E是BD的中点，线段CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是9：5，求上底AB与下底CD的长度之比．

Answer 1

分析：连接CB，因为E是中点，所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9-5=4，由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，因为三角形ABC与三角形CDB的高相等，所以面积与底成正比例，所以AB：CD=2：5．

解答：解：连接CB，因为E是中点，
所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，
则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9-5=4，
由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，
所以AB：CD=2：5．

点评：此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．