Question

五年级265名师生乘车外出观光，租用的大客车每车45座，中巴车每车17座．如果每人一个座位而又没有空余，那么应一次租用大客车

 

辆，中巴车

 

辆．

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：设应一次租用大客车x辆，中巴车y辆，根据大客车每车坐的人数×辆数+中巴车每车坐的人数×辆数=265，可列不定方程45x+17y=265，然后解不定方程即可．

解答： 解：设应一次租用大客车x辆，中巴车y辆，根据题意可得
45x+17y=265
x=

265-17y

5×9

所以，分子265-17y必须是5和9的倍数，x只能等于5、10、15，
通过试算，只有x=4，y=5，才能满足每人一个座位而又没有空余
答：应一次租用大客车4辆，中巴车4辆．
故答案为：4，5．

点评：本题考查了小学奥数中的不定方程解的确定问题，关键是根据等量关系式列出不定方程，难点是确定未知数x的取值范围．