Question

（2011?郑州模拟）计算，能简算的要简算：
（1）1÷4÷8÷0.25÷12.5
（2）9.75-5.42-（0.25+2.58）
（3）8

3

5

×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
（4）[

1

5

+（20-4.7）×6

2

3

]÷102.2．

Answer 1

分析：（1）先根据连续除以几个数等于除以这几个数的积简算，再运用乘法结合律简算；
（2）先根据减去两个数的和等于连续减去这两个数以及加法结合律简算；
（3）先运用加法结合律，再两次运用乘法分配律简算；（4）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算．

解答：解：（1）1÷4÷8÷0.25÷12.5，
=1÷（4×8×0.25×12.5），
=1÷[（4×0.25）×（8×12.5）]，
=1÷（1×100），
=1÷100，
=0.01；

（2）9.75-5.42-（0.25+2.58），
=9.75-5.42-0.25-2.58，
=（9.75-0.25）-（5.42+2.58），
=9.5-8，
=1.5；

（3）8

3

5

×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，
=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，
=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4，
=（2.7+3.5）×8.6+6.2×1.4，
=6.2×8.6+6.2×1.4，
=6.2×（8.6+1.4），
=6.2×10，
=62；

（4）[

1

5

+（20-4.7）×6

2

3

]÷102.2，
=[

1

5

+15.3×6

2

3

]÷102.2，
=[

1

5

+

153

10

×

20

3

]÷102.2，
=[

1

5

+102]÷102.2，
=102.2÷102.2，
=1．

点评：简便运算的方法有时可以结合使用，需要把部分算式看成一个整体，再运用简算的方法简算．