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14.全班同学都参加体育比赛,其中参加跳远比赛的有32人,参加跑步比赛的有28人,两项都参加的有10人,问全班共有多少人?

分析 根据容斥原理中两量重叠问题的计算公式:A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数,代入数据解答即可.

解答 解:32+28-10
=60-10
=50(人)
答:全班共有50人.

点评 本题解答的算理是:全班的人数包括三种,①参加跳远但不参加跑步的有:32-10=22(人),②参加跑步但不参加跳远的有:28-10=18(人),③两种运动都参加的有:10人,把三种情况相加,就是全班一共有的人数:22+18+10=50(人).

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