Question

17．递等式计算．（能简算的要写出简算的过程）

$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{14}$+$\frac{2}{7}$÷14	$\frac{8}{7}$×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）	（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×3×5
$\frac{86}{87}$×86	（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$）×30	15-$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{15}$．

Answer 1

分析 （1）（3）（4）（5）利用乘法分配律简算；
（2）先算减法，再算乘法；
（6）先算除法，再利用减法的性质简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{14}$+$\frac{2}{7}$÷14
=$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{14}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{14}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）×$\frac{1}{14}$
=1×$\frac{1}{14}$
=$\frac{1}{14}$；

（2）$\frac{8}{7}$×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{8}{7}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{10}{21}$；

（3）（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×3×5
=$\frac{1}{3}$×3×5+$\frac{2}{5}$×3×5
=5+6
=11；

（4）$\frac{86}{87}$×86
=$\frac{86}{87}$×（87-1）
=$\frac{86}{87}$×87-$\frac{86}{87}$×1
=86-$\frac{86}{87}$
=85$\frac{1}{87}$；

（5）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$）×30
=$\frac{5}{6}$×30-$\frac{2}{5}$×30
=25-12
=13；

（6）15-$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{15}$
=15-（$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$）
=15-1
=14．

点评 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算，适当利用运算定律简算．