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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7和13整除.这个数最大是多少?

答案:
解析:

3,5,7和13的最小公倍数是3×5×7×13=1365.这五位数中,3,5,7和13的公倍数最大的是1365×73=99 645,但这个数的数字重复不符合要求.因此从这个数99 645逐次减去1365,依次是98 280,96 915,95 550,94 185,…其中数字不重复的最大数是94 185


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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数
.
xyz
,那么
.
xyz
x+y+z
的最小值是
10.5
10.5

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6
6

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,最大的数是
 

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