Question

（2011?郑州模拟）如图是一张边长4厘米的正方形纸．
（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．
（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．

Answer 1

分析：根据题意可知，正方形内最大圆的直径为正方形的边长即4厘米，那么半径为2厘米，可设最大圆的圆心为O，直径为d，半径为r，这张正方形纸的利用率等于最大圆的面积除以正方形的面积再乘100%即可，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可得到答案．

解答：解：（1）作图如下：

（2）3.14×(

4

2

)2÷4²×100%，
=12.56÷16×100%，
=0.785×100%，
=78.5%；
答：这张正方形纸的利用率为78.5%．

点评：解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径与半径，然后再根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．