Question

用两条直线把某三角形分割为4块，已知某三块的面积如图所示为3、7、7、请问甲、乙面积的和是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设甲的面积是x，乙的面积是y．根据等高三角形的面积的比就是它们底边的比．由此可知，三角形ADF与三角形AFC的面积的比是3：7，三角形ABF与三角形AFE的面积的比是7：7，由此列方程进行解答即可．

解答： 解：设甲的面积是x，乙的面积是y．

y：7=(3+x)：7 x：(y+7)=3：7

7x+21=7y 3y+21=7x

7x+21=7y① 7x-21=3y②

用方程①减去方程②得：
7y-3y=42
   4y=42
    y=10.5
把y=10.5带入①得：
7×x+21=7×10.5
     7x=52.5
      x=7.5
所以x+y=10.5+7.5=18
答：甲乙的面积的和是18．

点评：本题考查了“等高三角形的面积的比就是它们底边的比”由此进行解答即可．