Question

10．一个圆柱和圆锥的比是3；2，它们的底面积比是2：3，那么高的比是1：3．×． （判断对错）

Answer 1

分析 设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，设圆柱的底面积2s，圆锥的底面积是3s，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”求出圆锥的高，进而判断即可．

解答 解：设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，设圆柱的底面积2s，圆锥的底面积是3s，则：
（3÷2s）：（2×3÷3s）
=$\frac{3}{2}$s：2s
=3：4；
所以原题计算错误；
故答案为：×．

点评 解答此题的关键：先设出圆柱的体积、圆锥的体积及圆柱和圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式，分别求出圆锥的高和圆柱的高，进而判断即可．