Question

一个长方形长和宽的比是7：2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米．那么原来长方体的面积是

350平方厘米

．

Answer 1

分析：设原长方形长为7a，则宽为2a 原长方形面积为7a×2a=14a² 根据题意有：（7a-5）×（2a+5）=14a²+100 解上式得a=5，再根据长方形的面积公式解答即可．长方形原面积=14×25=350平方厘米．

解答：解：设原长方形长为7a，则宽为2a，
原长方形面积为7a×2a=14a² 根据题意有：
（7a-5）×（2a+5）=14a²+100，
解上式得a=5，
长方形原面积=14×25=350平方厘米．
故答案为：350平方厘米．

点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．