Question

（2013?北京模拟）有一个人在广场上散步，从A点出发，面向正东直线向前行走3米，向左转60°，然后再向前行走3米，再向左转60°…照这样走，这个人走了2001米后离出发点A的距离是

3

米．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，这个人走的路线正好组成了一个外角都是60°正多边形，有多边形的外角和都是360°360°÷60°=6，可得这是一个边长是3米的正六多边形，那么这个人就是沿着这个正六边形的六条边做定向运动的，则这个人走了2001米后已经走了2001÷3=667条边的长度，即走了667÷6=111（圈）…1条边的长度，此时这个人已经走到了B点处，由此即可得出与出发点A的距离．

解答：解：根据题干分析可得：
360°÷60°=6（边），所以这个人所走的路线组成了一个正六边形，
共走过的边数为：2001÷3=667（条），
667÷6=111（圈）…1条边，
所以他走过了111圈零1条边，即已经到达B点处，
答：由此可得此时距离出发点A的距离为3米．
故答案为：3．

点评：根据题干，得出这个人行走路线图是一个正六边形是解决本题的关键．