Question

求数：2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹能否被2整除．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：首先判断出2001²⁰⁰¹、2005²⁰⁰⁵、2009²⁰⁰⁹的个位上分别是1、5、9，然后判断出2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹乘积的个位上是5，最后根据能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位上都是偶数，可得2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除，据此解答即可．

解答： 解：2001²⁰⁰¹、2005²⁰⁰⁵、2009²⁰⁰⁹的个位上分别是1、5、9，
因为1×5×9=45，
所以2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹乘积的个位上是5，
根据能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位都是偶数，
可得2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除．
答：2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹不能被2整除．

点评：此题主要考查了数的整除特征，解答此题的关键是熟练掌握能被2整除的数的特征，并能判断出2001²⁰⁰¹×2005²⁰⁰⁵×2009²⁰⁰⁹的乘积的个位上是5．