Question

（2013?福田区模拟）小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有

1

20

没破，经过2.5分钟后全破了．小明吹完第100次时没有破的肥皂泡有多少？

Answer 1

分析：由题意知，每次吹得2.5分钟都破了．所以，在第100分钟吹的第一百次，全都没有破，是100个；第99分钟吹的到第100分钟时破了

1

2

，还有50个没有破；第98分钟吹的到100分钟（也就是第100次）已经是过了2分钟，只有

1

20

没有破，也就是5个．第97分钟吹的以及以前的到第100次时都超过了2.5分钟，全都破了．所以没有破的是98次99次和100次．数量是5+50+100=155个．
将第98次、99次、100次肥皂泡相加，由此即可得出答案．

解答：解：100×（1+

1

2

+

1

20

），
=100×

31

20

，
=155（个）；
答：小明吹完第100次时没有破的肥皂泡共有155个．

点评：题主要考查了用递次逆推的方法，找出第几次及以前吹出的肥皂泡全破了．