Question

54和72	60和48
14和5	14和84．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．

解答：解：（1）54=2×3×3×3，
72=2×2×2×3×3，
所以54和72的最大公因数是2×3×3=18，
最小公倍数是2×3×3×3×2×2=216；

（2）60=2×2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
所以60和48的最大公因数是2×2×3=12，
最小公倍数是2×2×3×5×2×2=240；

（3）14和5互质，
所以14和4的最大公因数是1，
最小公倍数是14×5=70；

（4）14=2×7，
84=2×2×3×7，
所以14和84的最大公因数是2×7=14，
最小公倍数是2×7×2×3=84；

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．