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    如图所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE=8则EC=________．

    4
    分析：由题意可知：三角形ABE的面积=×AB×BE，长方形的面积=AB×BC，BE的长度已知，且长方形的面积=3×三角形ABE的面积，从而可以求出BC的长度，进而求出EC的长度．
    解答：因为S△ABE=AB×8=4AB，
    S矩形ABCD=AB×BC，
    所以AB×BC=3×4AB=12AB，
    ∴BC=12
    ∴EC=BC-BE，
    =12-8，
    =4．
    答：BE的长度是4．
    故答案为：4．
    点评：此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
    （1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积
    ab-4x2
    ab-4x2
    ．
    （2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于
    3
    3
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    课本中，把长与宽之比为
    		2
    的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
    （1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
    （2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：
    第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；
    第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；
    第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．
    请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．
    （3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=
    		2
    ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．

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