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一项工程,甲、乙合作12小时完成,如果甲做5小时,乙做6小时可以完成这项工程的45%,那么甲、乙单独做这项工程各需几小时?
考点:简单的工程问题
专题:工程问题
分析:首先根据工作效率=工作量÷工作时间,用1除以甲乙合作完成需要的时间,求出甲乙的工作效率之和;然后判断出甲做5小时,乙做6小时等于甲乙合作5小时,乙再单独做1小时,用甲乙的工作效率之和乘以5,求出甲乙合作5小时的工作量,再用45%减去甲乙合作5小时的工作量,求出乙的工作效率,再用1除以乙的工作效率,求出乙单独做需要的时间;最后用甲乙的工作效率之和减去乙的工作效率,求出甲的工作效率是多少,进而求出甲单独做需要的时间即可.
解答: 解:乙的工作效率:
45%-
1
12
×5

=
9
20
-
5
12

=
1
30


乙单独做需要的时间是:
1÷
1
30
=30(小时)


甲单独做需要的时间是:
1÷(
1
12
-
1
30
)

=
1
20

=20(小时)
答:甲单独做需要20小时,乙单独做需要30小时.
点评:此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率;解答此题的关键是求出乙的工作效率是多少.
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