Question

3²=9，9是完全平方数；3³=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有

183

个．

Answer 1

分析：分别列举出1-200中的完全平方数与完全立方数，进而求出既不是完全平方数，又不是完全立方数的数的个数．

解答：解：（1）因为1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
所以1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-13+1=88个；
（2）101-200完全平方数有121、144、169、196，
完全立方数有 125；
所以101-200的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有：
100-5=95，
所以在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有88+95=183个；
故答案为：183．

点评：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是找出在1到200的整数中是完全平方数，或者是完全立方数的数．