Question

三张卡片上分别标有p、q、r数码（整数）且0＜p＜q＜r，游戏时将三张卡片随意分发给A、B、C三个人，每人各一张，根据每个人得到卡片上的数码分别给他们记分，如此重复游戏若干轮，结果A、B、C三人得分总数分别为20、10、9．已知B在最后一轮的得分是r，那么：
（1）______在第一轮得分是q．
（2）p、q、r分别是______、______、______．

Answer 1

（1）（C）在第一轮得分是q
（2）p，q，r分别是（1）、（4）、（8）
由于20+10+9=39=3×13，
13轮不可能，因此只有3轮；那么，p+q+r=13；
可能的情况有：1、2、10，1、3、9，1、4、8，1、5、7，2、3、8，2、4、7，2、5、6，3、4、6；
因为A为20，
设p=1，q=2，r=10，B的值为0+0+10，不行；
设P=1，q=3，r=9，B的值为1+0+9，不行；
设P=2，Q=3，R=8，同上排除；
设P=2，Q=3，R=7，A=20=7+7+？排除；
设P=1，q=4，r=8，
第1轮A得8，第2轮得8，第3轮得4：
第1轮B得1，第2轮得1，第3轮得8；第1轮C得4，第2轮得4，第3轮得1．
即B的值为1+1+8=10，A的值为8+8+4=20，C的值为4+4+1=9，第一次是C拿q．
即只有p，q，r分别是1、4、8符合条件，第一轮C拿q．
答：（1）C在第一轮得分是q
（2）p，q，r分别是1、4、8．
故答案为：C，1、4、8．