Question

有一个分数，分子加5可化简为，分子减5可化简为，求这个数．
分析：比原分数多5个分数单位，比原分数少5个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．
解答：（+）÷2
=（+）÷2
=×
=
答：这个分数是．
总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．
根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！
★有一个分数，它的分子加7，化简后为，分子减7，化简后为，这个分数是多少？
★同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？

Answer 1

解：（1）（+）÷2，
=（+）÷2，
=×，
=；
答：这个分数是．

（2）（+）÷2，
=（+）÷2，
=×，
=；
的倒数是；
答：这个分数是．
分析：（1）比原分数多7个分数单位，比原分数少7个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多7个单位和少7个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．
（2）可以把这个分数的分子和分母交换位置变为和，这样分母加7就变成了分子加7，分母减7就变成了分子减7，然后求出和的平均数，再算出这个数的倒数就可以了．
点评：解答此题要明确：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．