Question

把4个完全一样的正方体粘成一个长方体，________不变，大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少________%或________%．

Answer 1

体积    25    约33.3
分析：把4个完全一样的正方体粘成一个长方体，有两种粘法：①“一”字型排列，要粘合3处，则会减少6个原来正方体的面；②“田”字型排列，要粘合4处，则会减少8个原来正方体的面；要求大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少百分之几，用减少的面数除以原来4个正方体的总面数即可；但不论哪种粘法，其体积是不变的，据此解答．
解答：把4个完全一样的正方体粘成一个长方体，体积不变，有两种粘法：
①“一”字型排列，要粘合3处，则会减少6个原来正方体的面，
大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少：6÷（6×4）=25%；
②“田”字型排列，要粘合4处，则会减少8个原来正方体的面，
大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少：8÷（6×4）≈33.3%；
故答案为：体积，25，约33.3．
点评：解答本题的关键是明确：表面积减少几个原来正方体的面的面积．