Question

12．学校操场跑道长200米，有五条道，现在举行800米赛跑，每条跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

Answer 1

分析 为了公平，则选手所跑的距离应相等，于是求出外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差，就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．

解答 解：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为（R+1.25）米，
里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR，外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π（R+1.25）=2πR+2.5π，
则相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长2.5π，
所以在划定一次800米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应为2.5π×4=10π，
即10×3.14=31.4（米）．
答：起跑线又该依次提前31.4米．

点评 解答此题的关键是明白：外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差．