Question

【题目】王老师要做一个长方体模型的教具．他先用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3；然后在这个长方体框架外面糊一层纸．那么，王老师所做的长方体模型的体积是 分米3，他至少需要准备 分米2的纸．

Answer 1

【答案】7.5，23.5

【解析】

试题分析：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是24分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．

解答：解：（1）长、宽、高的和是：

24÷4=6（分米）；

总份数是：

5+4+3=12（份）；

6×=2.5（分米），

6×=2（分米），

6﹣2.5﹣2=1.5（分米）；

表面积是：

（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2

=（5+3+3.75）×2，

=11.75×2，

=23.5（分米2）；

（2）2.5×2×1.5=7.5（分米3）；

答：王老师所做的长方体模型的体积是7.5分米3，他至少需要准备23.5分米2的纸．

故答案为：7.5，23.5．