Question

现在是3点20分，再过几分钟时针分针第一次重合？

Answer 1

分析：在3点20分时，分针超过时针的角度是：30°×（1-

20

60

）=20°，假设时针不动，分针只要追赶360-20=340°（路程差），这时时针与分针就重合；时针与分针速度差为：6°-0.5°=5.5°，分针追赶的时间是：340÷（6-0.5）=340÷5.5=61

9

11

分，即时针与分针第一次重合经过的时间是61

9

11

分钟；据此解答．

解答：解：分针每分钟转：360°÷60=6°；时针一小时（60分）转：360°÷12=30°，那么每分钟转：30°÷60=0.5°；它们的速度差是：6°-0.5°=5.5°，
30°×（1-

20

60

）=20°
（360-20）÷（6-0.5），
=340÷5.5，
=61

9

11

（分）；
答：再过61

9

11

分钟时针分针第一次重合．

点评：钟面问题是小学奥数竞赛中的常见题型，它的实质是行程问题，是在一个封闭的圆上追及，它与一般的追及问题最大的不同是速度差固定不变，所以在钟面追及问题中重点要利用速度差作为解答的突破口．